Дорисовать в таблице и чирочки над буквами на с.3и 4 не пропечатываются и
проставить (файл – суждения2.док)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ЛОГИКЕ
2 вариант
СОДЕРЖАНИЕ
1. ВЫПОЛНИТЕ ОПЕРАЦИИ ОБОБЩЕНИя И ОГРАНИчЕНИя ТРЕХ ПОНяТИЙ, ИЗБРАННЫХ ВАМИ.
1
2. Приведите примеры простых суждений видов А, Е, I, O, раскройте их
логическую структуру; отношения между терминами изобразите с помощью кругов
Эйлера (по одному суждению на каждый вид). 2
3. В художественной, научной, публицистической литературе подберите примеры
и сделайте их символическую запись, определите модус. 3
4. Подберите четыре тезиса, докажите их, используя каждый из видов двух
способов доказательства. Прямое доказательство. 5
Косвенное доказательство (внутренне противоречивые следствия). 7
Косвенное доказательство (разделительное доказательство). 9
1. Выполните операции обобщения и ограничения трех понятий, избранных вами.
Ограничение — логическая операция перехода от родового понятия к
видовому:
> Поэт; великий поэт; великий русский поэт; великий русский поэт А.С.
Пушкин.
> Хищение; тайное хищение имущества; кража; кража с незаконным
проникновением в жилище, помещение либо иное хранилище.
> Учебник логики; новый учебник логики; новый учебник логики для
ВУЗов; новый учебник логики для ВУЗов А.Д. Гетмановой.
Обобщение — логическая операция, обратная ограничению, когда
осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от
первого его видообразующего признака или признаков:
> Поэт; литератор; творческая личность; личность.
> Хищение; преступление против личности; преступление; нарушение
закона.
> Учебник логики; учебник; книга; печатная продукция.
2. Приведите примеры простых суждений видов А, Е, I, O, раскройте их
логическую структуру; отношения между терминами изобразите с помощью кругов
Эйлера (по одному суждению на каждый вид).
|№п|Суждение |S – |P – предикат|Тип суждения |Распределенность |Распределенность | |
|п | |субъект | | |субъекта |предиката |Круговая схема |
|1 |Все хорошо, |Хорошо |Хорошо |тип А – |Распределен |Не распределен | |
| |что хорошо | |кончается |обще-утвердитель| | | |
| |кончается | | |ное (Все S есть| | | |
| | | | |P) | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
|2 |Ни один из |Из римских|Обладал |Тип E – обще- |Распределен |Распределен | |
| |римских рабов|рабов |гражданским |отрицательное | | | |
| |не обладал | |правом |(Ни одно S не | | | |
| |гражданским | | |есть P) | | | |
| |правом | | | | | | |
| | | | | | | | |
|3 |Не все то |То золото |Что блестит |Тип I – |Не распределен |Не распределен | |
| |золото, что | | |частно-утвердите| | | |
| |блестит | | |льное (Некоторые| | | |
| | | | |S есть P) | | | |
| | | | | | | | |
|4 |Отдельные |Животные |Имеют легких|Тип О – |Не распределен |Распределен | |
| |животные не | | |частно-отрицател| | | |
| |имеют легких | | |ьное (Некоторые | | | |
| | | | |S не есть P) | | | |
| | | | | | | | |
3. В художественной, научной, публицистической литературе подберите примеры
и сделайте их символическую запись, определите модус.
а) чисто условного умозаключения;
«Правильно внесенные удобрения резко повышают урожайность, что
приводит к значительному снижению себестоимости продукции». (М.С. Мичурин)
Если правильно внести удобрения, то урожай повысится.
Если урожай повысится, то себестоимость продукции станет ниже.
л
Если правильно внести удобрения, то себестоимость продукции станет
ниже.
((А ( В) ^ (B ( C)) ( (A ( C). Здесь модус утверждающий.
б) условно-категорического;
«…Тот мерзок, кто ярится, если чужой он доблести свидетель» (Данте
Алигьери).
Умозаключение построено так:
Если человек при виде чужой доблести ярится, то он мерзок.
Этот человек не является мерзким. п
Этот человек при виде чужой доблести не ярится.
Если А, то C
Не – C р
Не — А
(А ( C) ^ ? ( В. Здесь модус отрицающий.
в) разделительно-категорического;
«Когда мне стало ясно, что в комнату невозможно проникнуть ни через
дверь, ни через окно, … мое внимание сразу привлекли вентилятор и шнур от
звонка, висящий над кроватью. Когда обнаружилось, что звонок фальшивый …
мне сразу пришла мысль о змее». (рассказ А. Конан Дойла «Пестрая лента»).
Разделительно-категорическое умозаключение было построено Ш. Холмсом
таким образом:
Обитателю комнаты грозила опасность проникновения в комнату или через
дверь, или через окно, или через вентилятор.
В комнату невозможно проникнуть ни через дверь, ни через окно.
л
В комнату можно проникнуть через вентилятор.
((А v В) ^ ?) ( B. Здесь модус отрицающе-утверждающий.
г) условно-разделительного умозаключения,
«Я не женюсь на Роберте, иначе меня ждет скучное существование и для
меня наступит полный крах. Я этого не хочу». (роман Т. Драйзера
«Американская трагедия»).
Главный герой Клайд рассуждал так:
Если я женюсь на Роберте (А), то меня ждет скучное существование (В) и
для меня наступит полный крах (С).
Я не хочу влачить скучное существование (В) или потерпеть полный крах
(?). k
Я не женюсь на Роберте (В).
((А ((В ^ С)) ^ (В v ?) ( В.
4. Подберите четыре тезиса, докажите их, используя каждый из видов двух
способов доказательства. Прямое доказательство.
При прямом доказательстве задача состоит в том, чтобы подыскать такие
убедительные аргументы, из которых по логическим правилам получается тезис.
Докажем тезис о том, что сумма углов четырехугольника равна 360°.
Отмечаем, что диагональ делит четырехугольник на два треугольника.
Значит, сумма его углов равна сумме углов двух треугольников. Известно, что
сумма углов треугольника составляет 180°. Из таких положений выводим, что
сумма углов четырехугольника равна 360°.
В построении прямого доказательства можно выделить два связанных между
собою этапа: отыскание тех, признанных обоснованными утверждений, которые
способны быть убедительными аргументами для доказываемого положения;
установление логической связи между найденными аргументами и тезисом.
Нередко первый этап считается подготовительным и под доказательством
понимается дедукция, связывающая подобранные аргументы и доказываемый
тезис.
Косвенное доказательство (следствия, противоречащие фактам).
Чаще всего ложность антитезиса удается установить простым
сопоставлением вытекающих из него следствий с фактами.
Друг изобретателя паровой машины Д. Уатта шотландский ученый Д. Блэк
ввел понятие о скрытой теплоте плавления и испарения, важное для понимания
работы такой машины. Блэк, наблюдая обычное явление — таяние снега в конце
зимы, рассуждал так: если бы снег, скопившийся за зиму, таял сразу, как
только температура воздуха стала выше нуля, то неизбежны были бы
опустошительные наводнения, а раз этого не происходит, значит, на таяние
снега должно быть затрачено определенное количество теплоты. Ее Блэк и
назвал скрытой.
Это — косвенное доказательство. Следствие антитезиса, а значит, и он
сам, опровергается ссылкой на очевидное обстоятельство: в конце зимы
наводнений обычно нет, снег тает постепенно.
Косвенное доказательство (внутренне противоречивые следствия).
По логическому закону непротиворечия одно из двух противоречащих друг
другу утверждений является ложным. Поэтому, если в числе следствий какого-
либо положения встретились и утверждение и отрицание одного и того же,
можно сразу же заключить, что это положение ложно.
Докажем тезис, что ряд простых чисел бесконечен.
Простые — это натуральные числа больше единицы, делящиеся только на
себя и на единицу. Простые числа — это как бы «первичные элементы», на
которые все целые числа (больше 1) могут быть разложены. Естественно
предположить, что ряд простых чисел:
2, 3, 5, 7, 11,13,… — бесконечен. Для доказательства данного тезиса
допустим, что это не так, и посмотрим, к чему ведет такое допущение. Если
ряд простых чисел конечен, существует последнее простое число ряда — А.
Образуем далее другое число: В = (2 • 3 • 5 •… • А) + 1. Число В больше
А, поэтому В не может быть простым числом. Значит, В должно делиться на
простое число. Но если В разделить на любое из чисел 2, 3, 5, …. А, то в
остатке получится 1. Следовательно, В не делится ни на одно из указанных
простых чисел и является, таким образом, простым. В итоге, исходя из
предположения, что существует последнее простое число, мы пришли к
противоречию: существует число одновременно и простое, и не являющееся
простым. Это означает, что сделанное предположение ложно и правильно
противоположное утверждение: ряд простых чисел бесконечен.
В этом косвенном доказательстве из антитезиса выводится логическое
противоречие, что прямо говорит о ложности антитезиса и соответственно об
истинности тезиса. Такого рода доказательства широко используются в
математике.
Косвенное доказательство (разделительное доказательство).
Во всех рассмотренных выше косвенных доказательствах выдвигаются две
альтернативы: тезис и антитезис. Затем показывается ложность последнего, в
итоге остается только тезис.
Можно не ограничивать число принимаемых во внимание возможностей
только двумя. Это приведет к так называемому разделительному косвенному
доказательству, или доказательству через исключение. Оно применяется в тех
случаях, когда известно, что доказываемый тезис входит в число альтернатив,
полностью исчерпывающих все возможные альтернативы данной области.
Докажем тезис о том, что из всех планет в Солнечной системе жизнь есть
только на Земле. В качестве возможных альтернатив выдвинем утверждения, что
жизнь есть на Меркурии, Венере, Земле и т.д., перечисляя все планеты
Солнечной системы. Опровергая затем все альтернативы, кроме одной —
говорящей о наличии жизни на Земле, получим доказательство исходного
тезиса.
ЛИТЕРАТУРА
1. Арно А., Николь П. Логика, или Искусство мыслить, М,: Наука, 1981.
2. Гарднер М. А ну-ка, догадайся! М.: Мир, 1984.
3. Горский Д.П., Ивин А.А., Никифоров А.Л. Краткий словарь по логике. М,:
Просвещение, 1991.
4. Ивин А,А. Искусство правильно мыслить. М,: Просвещение, 1991.
5. Ивин А. А, По законам логики. М., 1983.
6. Кириллов В. И. Упражнения по логике, М,, 1994.
7. Ковальски Р. Логика в решении проблем, М.: Наука, 1991.
8. Поварнин С. И. Искусство спора. М., 1995.
————————
P
S
S
S
P
S