Упражнения по логике
Понятие
1. Дать логическую характеристику следующим понятиям:
человек — простое, положительное, конкретное, общее, безотносительное
понятие;
совесть — простое, положительное, абстрактное, общее, безотносительное
понятие;
менеджер — это простое, положительное, конкретное, общее,
безотносительное понятие;
юрист — это простое, положительное, конкретное, общее,
безотносительное понятие;
музей Янтаря г.Калининграда — простое, положительное, конкретное,
единичное, соотносительное понятие;
2. Изобразить в круговых схемах Эйлера отношения между следующими
понятиями:
стол, стул, табуретка, домашний предмет, мебель;
домашний предмет
мебель
стол, стул, табуретка
рука, палец, ладонь, кисть, мизинец;
рука
кисть
ладонь
палец,
мизинец
3. Произвести ограничение следующих понятий:
студент, студент университета, студент университета Петров;
логика, закон логики, закон обратного отношения;
стоимость, цена, цена автобусного билета 2 рубля;
любовь, любовь к апельсинам, картина «Любовь к трем апельсинам»;
4. Эти же понятия обобщить:
студент, учащийся, человек;
логика, наука, сфера деятельности, сознание;
стоимость, свойство товара, свойство;
любовь, чувство, эмоции, сознание;
5. Определить следующие понятия:
студент – учащийся высшего учебного заведения;
преподаватель – работник учебного заведения, преподающий какой-либо
предмет;
юрист – специалист по юриспруденции (правоведению);
менеджер – профессиональный управляющий;
6. Выявить, соответствуют ли требования логики следующим понятиям:
Логика — наука о формах мысли. Соответствует.
Остров — часть суши, окруженная морем. Соответствует.
Санкт-Петербург — «Северная Пальмира». Не соответствует.
Суждение
1. Преобразовать следующие грамматические формы (предложения) в
соответствующие логические формы (суждения):
Рыбы дышат жабрами.
Все рыбы дышат жабрами. (Простое категорическое общеутвердительное
суждение).
Часть народонаселения нашей планеты — белые.
Только некоторая часть населения планеты – белые. (Простое
определенное частноутвердительное суждение).
Добрые дела часто бывают незаметны.
Некоторые добрые дела бывают незаметны. (Простое неопределенное
частноутвердительное суждение).
2. Выразить в символическом виде структуру следующих суждений:
Все суждения не есть понятия.
Ни одно S не есть Р. Е: ( х (S(x) ( ( P(x))
Это общеотрицательное суждение.
Некоторые элементарные частицы нестабильны.
Некоторые S суть Р. Е: ( х (S(x) ( P(x))
Это частноутвердительное суждение.
3. Выразить в круговых схемах отношение между субъектом (S) и
предикатом (Р) в следующих суждениях: (Распеределенность терминов в
суждениях)
Все хищники — млекопитающие. Все S суть Р.
Некоторые студенты хорошо воспитаны. Некоторые S суть Р.
4. Определить, к какому виду относятся следующие суждения:
Люди часто говорят и о несерьезном.
Это частноутвердительное суждение.
Только немцы — настоящие философы.
Это общеутвердительное суждение, т.е. «Все немцы настоящие философы»
5. Определить, в каких отношениях между собой находятся следующие
суждения:
«Некоторые студенты — спортсмены» и «Некоторые студенты не есть
спортсмены».
Эти суждения находятся между собой в отношении частичной совместимости
и могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.
«Ни один хищник не есть травоядное» и «Некоторые хищники —
травоядные».
Эти суждения находятся между собой в отношении противоречия и быть не
могут одновременно ни истинными, ни ложными.
6. Обратить следующие суждения:
Ни один студент не есть профессор. Ни одно S не есть Р.
Ни один профессор не есть студент. Ни одно Р не есть S.
Некоторые суждения сложные. Некоторые S суть Р.
Некоторые сложные суждения суть суждения. Некоторые Р суть S.
7. Превратить следующие суждения:
Все планеты — шарообразны. Все S суть Р.
Ни одна планета не есть не-шарообразна. Ни одно S не есть не-Р.
Некоторые птицы не летают. Некоторые S суть Р.
Некоторые птицы не могут летать. Некоторые S не суть не-Р.
8. Противопоставить следующие суждения (предикату)
Некоторые млекопитающие живут в воде. Некоторые S суть Р.
Частноутвердительное суждение посредством противопоставления предикату
не преобразуется.
Все мудрецы — скромны. Все S суть Р.
Все не скромные не есть мудрецы. Ни одно не-Р не есть S.
Никакое знание не бесполезно. Ни одно S не есть Р.
Некоторые полезные вещи есть знание. Некоторые не-Р суть S.
Сложные суждения
1. Выразить в символическом виде следующие сложные суждения:
Если воду нагреть, то она расширится.
Если S есть Р, то S есть Р1. (S – P) ( (S – P1)
Линии бывают прямыми, или кривыми, или ломаными.
S есть Р1, Р2, и Р3. S ( <Р1 ? Р2 ? Р3>.
Умозаключение
1. Назвать составные элементы предложенных умозаключений:
Все французы суть европейцы.
Некоторые виноделы — французы
Некоторые виноделы — европейцы.
В данном умозаключении субъектом вывода являются «виноделы», т.е. это
меньший термин умозаключения; соответственно и посылка, в которой он
находится, является меньшей посылкой. Предикатом вывода выступает понятие
«европеец», это — большой термин; соответственно и посылка, в которой он
находится, тоже большая. Средним термином этого умозаключения является
понятие о французах.
Некоторые мои знакомые — студенты .
Все студенты – учащиеся.
Некоторые учащиеся — мои знакомые.
В данном умозаключении субъектом вывода является понятие «учащиеся»,
т.е. это меньший термин умозаключения; соответственно и посылка, в которой
он находится, является меньшей посылкой. Предикатом вывода выступает
понятие «мои знакомые», это — большой термин; соответственно и посылка, в
которой он находится, тоже большая. Средним термином этого умозаключения
является понятие о студентах.
2. Составить из предложенных суждений умозаключения:
Все планеты — шарообразны.
Земля – планета.
Земля шарообразна.
Все планеты – шарообразны, Земля является планетой, значит Земля
шарообразна.
Некоторые живущие в воде — позвоночные.
Все млекопитающие — позвоночные.
Некоторые млекопитающие живут в воде.
Некоторые живущие в воде – позвоночные, а все млекопитающие –
позвоночные, значит некоторые млекопитающие живут в воде.
Некоторые студенты отличники.
Все студенты — учащиеся.
Некоторые студенты отличники. Все студенты — учащиеся. Значит
некоторые учащиеся – отличники.
3. Нарушены ли законы логики (какие) в следующих умозаключениях:
Логика учит правильно рассуждать.
Грамматика не есть логика.
Грамматика не учит правильно рассуждать.
Все волки — хищники.
Это животное — хищник.
Это животное — волк.
Все слова выражают какие-то мысли.
Все жесты выражают какие-то мысли.
Все жесты — слова.
Все рыбы живут в воде.
Этот организм живет в воде.
Этот организм — рыба.
В этих умозаключениях нарушено правило второй фигуры категорического
силлогизма, а именно — одна из посылок по этой фигуре должна быть суждением
отрицательным. В этих же примерах умозаключения построены по второй фигуре,
но с утвердительными посылками. Вывод в таком случае не следует с
необходимостью.
4. Восстановить до полного силлогизма следующие знтамемы:
Наше дело правое, мы — победим.
В данной энтимеме выводом является суждение «мы — победим», а меньшей
посылкой, поскольку в ней находиться субъект вывода «Мы(наше)».» суждение
«»Наше дело правое». Зная, что средним термином здесь выступает понятие
«правое», легко восстановить большую посылку, в которой будет предикат
вывода, он нам уже известен. Тогда получаем:
Правое дело всегда побеждает.
Наше дело правое.
Значит мы – победим.
Все металлы электропроводны, а золото металл.
В данной энтимеме опущен вывод. Большей посылкой является «металлы
электропроводны», меньшей посылкой – «золото – металл»
Тогда получаем:
Все металлы электропроводны.
Золото металл.
Значит золото электропроводно.
5. Перечислить законы логики (раскрыть).
Закон обратного отношения — объем одного понятия (моторная лодка)
может входить в объем другого понятия (лодка), более широкого по
содержанию. Чем шире объем понятия, тем уже его содержание, чем шире
содержание, тем уже объем.
Закон противоречия — два противоположных суждения не могут быть
истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении. Противоречием
считается утверждение 2-х противоположных суждений об одном и том же
предмете, взятом в одно и то же время, и в одном и том же отношении.
Формула закона A / A.
К противоположным суждениям относятся:
противные (контрарные), которые оба могут быть ложными, поэтому не
являются отрицанием друг друга.
противоречащие (контрадикторные) они являются отрицающими, т.к. если
одно из них истинно, то другое ложно.
Если в речи человека обнаружено формально-логическое противоречие, то
его мышление (и речь) считаются неправильным, а суждения — ложным. Поэтому
в полемике широко используется метод “приведение к абсурду”.
Эти типы простых суждений не могут быть одновременно истинными:
”Данное S есть Р “ и “Данное S не есть Р”
“Ни одно S не есть Р” и “Все S есть Р”.
“Все S есть Р” и “Некоторые S не есть Р”.
“Ни одно S не есть Р” и “Некоторые S есть Р”.
В №2 оба суждения могут быть одновременно ложными.
Закон достаточного основания — всякая истинная мысль должна быть
достаточно обоснованной.
Речь идет только об обосновании истинных мыслей, ложные мысли
обосновать нельзя. В качестве аргументов для подтверждения истинности
мысли могут быть использованы истинные суждения, цифровой материал,
статистические данные, законы науки, аксиомы, теоремы. Особую
доказательную силу имеют аргументы в научных исследованиях, в процессе
обучения, когда нельзя принимать на веру недоказанные утверждения.
Закон тождества — в процессе определенного рассуждения всякое понятие
и суждение должны быть тождественны самим себе. Нарушение закона тождества
в мышлении и рассуждении приводит к двусмысленности. Эти логические ошибки
часто совершаются через употребление омонимов. Ошибка — подмена тезиса,
когда в ходе рассуждения выдвинутый тезис умышленно или неумышленно
подменяется другим. Ошибка — подмена понятия, когда во время дискуссии в
результате отождествления разных понятий спор по существу заменяется спором
о словах.
Отождествление (идентификация) широко используется в следственной
практике при опознании людей, сличении почерков, отпечатков пальцев.
Закон исключенного третьего — из 2-х противоречащих суждений одно
истинно, а другое — ложно, третьего не дано. Контрадикторными
(противоречащими) называется такие 2 суждения, в одном из которых что-либо
утверждается о предмете, а в другом — отрицается. Они не могут быть
одновременно истинными или ложными, всегда одно из них истинно, а другое —
ложно.
————————
S
P
S
P